Komputasi Modern

Latar Belakang Komputasi Modern

Komputasi sebenarnya telah ada sejak dahulu, akan tetapi komputasi yang dulu hanya menggukan media kertas dan pena sehingga komputasi pada zaman dahulu lama atau lambat dalam menyelesaikan sebuah masalah atau perhitungan, maka dari itu dengan seiring perkembangan zaman dan perkembangan teknologi yang ada komputasi dibuat semakin modern dengan alat bantu yaitu “computer” dimana data yang akan diolah dianalisan di computer dan menghasilkan solusi dari masalah yang ada

Dikutip dari John Von Neumann (1903-1957) Komputasi modern adalah sebuah konsep sistem yang menerima intruksi-intruksi dan menyimpannya dalam sebuah memory, memory disini bisa juga dari memory komputer. Oleh karena itu pada saat ini kita melakukan komputasi menggunakan komputer maka bisa dibilang komputer merupakan sebuah komputasi modern

Maka secara umum komputasi modern adalah sebuah teknik pemecahan masalah dengan menggunakan algoritma yang akan digunakan untuk mengolah data yang akan di input, komputasi modern diolah dengan menggunakan media “computer” yang dimana setiap perintah-perintah akan disimpan di memory kemudian akan diolah dan dianalisa, dan akan menghasilkan jawaban atau solusi dari masalah yang ada

• Implementasi Dibidang Politik

Salah satu implementasi komputasi modern adalah dalam bidang politik atau lebih spesifiknya adalah perhitungan cepat ( QUICK COUNT ) pemilihan kepala daerah, untuk penerapannya komputasi modernnya dengan cara mengambil sampel pada setiap tempat pemungutan suaran kemudian pada setiap petugas yang bertugas mengambil sampel pada setiap TPS yang ada akan memberikan laporan kepada kantor pusat.

Selanjutnya data yang diterima pada setiap petugas akan dihitung dengan computer atau di akumulasikan dari seluruh TPS yang ada pada daerah tersebut, dan hasil akhirnya akan berupa perolehan suara dari setiap calon kepala daerah yang ada.

Oleh karna itu QUICK COUNT sendiri sangat berhubungan erat dengan komputasi modern sebab data yang diolah begitu besar dan harus membutuhkan kecepatan dan keakurasian dalam memberikan hasil akhir dari perhitungan QUICK COUNT tersebut walaupun angka errornya ada akan tetapi sangatlah kecil dan pada jaman sekarang QUICK COUNT sendiri bisa dijadikan bahan acuan perolehan sementara hasil pemilihan kepala daerah, walaupun hasil akhir resminya di umumkan oleh Komisi pemilihan Umum ( KPU ).


Sumber : https://www.scribd.com/document/337898211/Pengertian-Dan-Penerapan-Komputasi-Modern

Tugas desain pemodelan grafik

FILOSOFI LOGO OBE

Kata ‘Obe’ berasal dari Bahasa Minang terdahulu (tua). Obe berarti ‘Elok’ dalam Bahasa Indonesia artinya ‘Baik’. Penggunaan warna pada logo Obe didominasi warna putih dan hitam agar terlihat sederhana dan padu.

Logo ‘Obe’ digunakan untuk merek toko tekstil dan dimulai sejak tahun 2015.

Bahasa Indonesia

I.    Artikel Deduktif

Indikator Ekonomi Makro

         Ada beberapa indikator ekonomi makro yang digunakan untuk mengetahui laju inflasi selama satu periode tertentu. Pertama, Indeks Harga Konsumen yang merupakan angka indeks yang menunjukkan tingkat harga barang dan jasa yang harus dibeli konsumen dalam satu periode tertentu. Angka IHK diperoleh dengan menghitung harga-harga barang dan jasa utama yang dikonsumsi masyarakat dalam satu periode tertentu. Di Indonesia, perhitungan IHK dilakukan mempertimbangkan sekitar beberapa ratus komoditas pokok. Untuk lebih mencerminkan keadaan yang sebenarnya, perhitungan IHK dilakukan dengan melihat perkembangan regional, yaitu dengan mempertimbangkan tingkat inflasi kota-kota besar, terutama ibukota provinsi-provinsi di Indonesia. Dilihat dari cakupan komoditas yang dihitung IHK kurang mencerminkan tingkat inflasi yang sebenarnya. Tetapi IHK sangat berguna karena menggambarkan besarnya kenaikan biaya hidup bagi konsumen, sebab IHK memasukkan komoditas-komoditas yang relevan (pokok) yang biasanya dikonsumsi masyarakat.

            Kedua, Indeks Harga Perdagangan Besar yang disebut juga sebagai indeks harga konsumen (producer price index). IHPB menunjukkan tingkat harga yang diterima produsen pada berbagai tingkat produksi. Ketiga, Indeks Harga Implisit yang perhitungan inflasinya dilakukan dengan menghitung perubahan angka indeks yang sama halnya dengan dua indikator sebelumnya. Walaupun sangat bermanfaat, IHK dan IHPB memberikan gambaran laju inflasi yang sangat terbatas. Sebab, dilihat dari metode perhitungannya, kedua indikator tersebut hanya melingkupi beberapa puluh atau mungkin ratus jenis barang jasa, dibeberapa puluh kota saja. Padahal dalam kenyataan, jenis barang dan jasa yang diproduksi atau dikonsumsi dalam sebuah perekonomian dapat mencapai ribuan, puluhan ribu bahkan mungkin ratusan ribu jenis. Untuk mendapatkan gambaran inflasi yang paling mewakili keadaan sebenarnya, ekonom menggunakan Indeks Harga Implisit (GDP Deflator), disingkat IHI.

Sumber: Rahardja, Pratama dan Mandala Manurung. 2008. Pengantar Ilmu Ekonomi (Mikroekonomi & Makroekonomi). Jakarta: Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

 

II.   Paragraf Deduktif

Kebersihan Lingkungan

 kebersihan lingkungan sangatlah penting bagi kesehatan kita, oleh karena itu, kebersihan lingkungan harus di tanggapin dengan serius,sebab dengan lingkungan kita bersih, kita dapat hidup dengan sehat dan sebalik apabila lingkungan sekitar kita kotor atau kumuh maka akan tumbuh berbagai macam bibit penyakit yang akan terkena kepada kita,sudah banyak korban terkena penyakit akibat mereka kurang memerhatikan kebersihan tempat tinggal mereka,maka dari itu sebaiknya kita mulai menjaga kebersihan lingkungan kita dari skarang agar kita terhindar dari berbagai macam penyakit yang ada

III.   Tugas

1.         My : Penyakit yang disebabkan oleh virus sulit diobati.

            Mn : Deman berdarah disebabkan oleh virus.

            K   :demam berdarah sulit diobati

            E   :demam berdarah sulit diobati karena demam berdarah penyakit yang disebabkan oleh                   virus

 2.       My : Semua petani yang baik adalah petani yang  menggarap sawahnya setiap tahun.

            Mn : Paijo menggarap tanah pertaniannya setiap tahun.

            K   : paijo petani yang baik

            E   : paijo petani yang baik karena paijo menggarap tanah pertaniannya setiap tahun

3.         My : Tidak satu pun prajurit TNI menjadi komandan pasukan asing.

            Mn : Piere prajurit TNI

            K   : piere bukan komandan pasukan asing

            E   : piere bukan komandan pasukan asing karena piere prajurit TNI

  

4.         My : Manusia bersifat selalu ingin tahu.

            Mn : Mahasiswa adalah manusia                   

            K   :mahasiswa selalu ingin tahu

            E   :mahasiswa bersifat selalu ingin tahu karena mahasiswa adalah manusia

5.         My : Tidak ada benda cair yang mengalir ke tempat yang lebih tinggi.

            Mn : Batu bukan benda cair.

            K   : batu tidak mengalir ketempat yang lebih tinggi

            E   : batu tidak mengalir ketempat yang lebih tinggi karena batu tidak mengalir

MATEMATIKA INFORMATIKA 3

INKLUSI DAN EKSKLUSI

Soal 1

Dalam sebuah bisokop terdapat 25 orang yang menyukai film horor, 13 orang menyukai film romantis dan 8 orang diantaranya menyukai film horor dan romantis. Berapa orang terdapat didalam bioskop tersebut?

a.       20

b.      30

c.       40

d.      50

Penyelesaian:

Misalkan A himpunan orang yang menyukai film horor dan B himpunan orang yang menyukai film romantis. Himpunan mahasiswa yang menyukai kedua film tersebut dapat dinyatakan sebagai himpunan (A∩B). Banyaknya orang yang menyukai salah satu film tersebut atau keduanya dinyatakan dengan (A∪B). Dengan demikian

n(A∪B) = n(A) + n(B) – n(A∩B)

              = 25 + 13 - 8

              = 30

Jadi, terdapat 30 orang didalam bioskop tersebut.

Soal 2

Dalam sebuah kelas terdapat 25 mahasiswa yang mengikuti mata kuliah matematika informatika dan 35 mahasiswa yang mengikuti mata kuliah algoritma dan pemrogramanan, dan 10 mahasiswa yang mengikuti mata kuliah matematika informatika dan algoritma dan pemrograman. Ada berapa mahasiswa didalam kelas itu jika setiap mahasiswa mengikuti mata kuliah matematika informatika, algoritma dan pemrograman, atau kedua-duanya?

a.       20

b.      30

c.       40

d.      50

Penyelesaian:

Misalkan A adalah banyaknya mahasiswa yang mengikuti mata kuliah matematika informatika dan B menyatakan mahasiswa yang mengikuti mata kuliah algoritma dan pemrograman. Maka AB merupakan himpunan mahasiswa yang mengambil kedua mata kuliah tersebut. Banyaknya mahasiswa didalam kelas itu yang mengambil mata kuliah matematika informatika, algoritma dan pemrograman, atau kedua-duanya adalah

n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)

  = 25 + 35 - 10

  = 50

Ini berarti, terdapat 50 mahasiswa didalam kelas yang mengambil mata kuliah matematika informatika, algoritma dan pemrograman, atau kedua-duanya.

Soal 3

Di sebuah jurusan terdapat 334 mahasiswa tingkat 2. Dari sekian banyak mahasiswa tersebut, 187 di antaranya mengambil mata kuliah statistika, 173 mengambil mata kuliah struktur data, dan 79 mengambil mata kuliah statistika dan struktur data. Berapa banyak mahasiswa yang tidak mengambil mata kuliah baik dalam statistika maupun struktur data?

a.       51

b.      52

c.       53

d.      54

Penyelesaian:

Untuk menentukan banyaknya mahasiswa tingkat 2 yang tidak mengambil mata kuliah statistika ataupun struktur data, kurangilah banyaknya mahasiswa tingkat 2 dengan banyaknya mahasiswa yang mengambil mata kuliah statistika, struktur data dan keduanya. Misalkan A merupakan himpunan semua mahasiwa tingkat 2 yang mengambil mata kuliah statistika, dan B adalah himpunan mahasiswa yang mengambil mata kuliah struktur data. Maka n(A)=187, n(B)=173, dan n(A∩B)=79. Banyaknya mahasiswa tingkat 2 yang mengambil mata kuliah statistika, struktur data, atau keduanya adalah

n(A∪B) = n(A) + n(B) – n(A∩B)

  = 187 + 173 - 79

  = 281

Ini artinya terdapat sebanyak 334–281 = 53 mahasiswa tingkat 2 yang tidak mengambil mata kuliah statistika ataupun struktur data.

Soal 4

Di sebuah kantin terdapat 24 mahasiswa yang memilih menu A, 17 memilih menu B, 11 memilih menu C, 6 memilih menu A dan B, 8 memilih menu A dan C, 9 memilih menu B dan C, dan 4 memilih menu A, B dan C. Berapa banyak mahasiswa yang terdapat didalam kantin tersebut?

a.       33

b.      34

c.       35

d.      36

Penyelesaian:

Misalkan A adalah banyaknya mahasiswa yang memilih menu A, B menyatakan mahasiswa yang memilih menu B dan C menyatakan mahasiswa yang memilih menu C. Maka A∩B∩C merupakan himpunan mahasiswa yang memilih ketiga menu tersebut. Dengan demikian

n(A∪B∪C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A∩B) - n(A∩C) - n(B∩C) + n(A∩B∩C)

        = 24 + 17 + 11 - 6 – 8 – 9 + 4

        = 33

Jadi, terdapat 33 orang di kantin tersebut.

Soal 5

Berapa banyak bilangan bulat positif yang tidak melampaui 1000 yang habis dibagi oleh 7 atau 11?

a.       200

b.      210

c.       220

d.      230

Penyelesaian:

Misalkan P himpunan bilangan bulat positif tidak melampaui 1000 yang habis dibagi 7 dan Q himpunan bilangan bulat positif tidak melampaui 1000 yang habis dibagi 11. Dengan demikian P∪Q adalah himpunan bilangan bulat positif tidak meiampaui 1000 yang habis dibagi 7 atau habis dibagi 11, dan P∩Q himpunan bilangan bulat positif tidak melampaui 1000 yang habis dibagi 7 dan habis dibagi 11.

Jadi, terdapat 220 bilangan bulat positif tidak melampaui 1000 yang habis dibagi 7 atau habis dibagi 11.

Soal 6
Berapa banyak bilangan bulat positif yang tidak melampaui 1000 yang habis dibagi oleh 5, 7 atau 11?

a.    375
b.    376
c.    377
d.    378

Penyelesaian:
Misalkan P himpunan bilangan bulat positif tidak melampaui 1000 yang habis dibagi 5, Q himpunan bilangan bulat positif tidak melampaui 1000 yang habis dibagi 7, dan R himpunan bilangan bulat positif tidak melampaui 1000 yang habis dibagi 11. Dengan demikian P∪Q∪R adalah himpunan bilangan bulat positif tidak melampaui 1000 yang habis dibagi 5 atau 7 atau 11, dan himpunan P∩Q∩R adalah himpunan bilangan bulat positif tidak melampaui 1000 yang habis dibagi 5, 7 dan 11. Himpunan P∩Q adalah himpunan bilangan bulat positif tidak melampaui 1000 yang habis dibagi 5 dan 7, P∩R adalah himpunan bilangan bulat positif tidak melampaui 1000 yang habis dibagi 5 dan 11, dan Q∩R adalah himpunan bilangan bulat positif tidak melampaui 1000 yang habis dibagi 7 dan 11.

Jadi, terdapat 376 bilangan bulat positif tidak melampaui 1000 yang habis dibagi 5, 7 atau habis dibagi 11.

 

PIGEONHOLE

Soal 1

Sebut dan jelaskan aplikasi dari pigeonhole?

Jawab:

Aplikasi Pada Permasalahan Relasi

Prinsip pigeonhole dapat diaplikasikan dalam berbagai permasalahan relasi. Misalkan ada pertemuan yang dihadiri oleh 50 orang. Dari 50 orang tersebut, ada beberapa yang kenal satu sama lain. Kita dapat membuktikan bahwa dalam ruangan tersebut pasti ada dua orang dengan jumlah kenalan yang sama menggunakan prinsip pigeonhole. Dengan mengasumsikan satu orang tidak mempunyai kenalan sama sekali, jumlah maksimum kenalan satu orang adalah 48. Maka, anggap jumlah kenalan dari 0 sampai 48 sebagai sarang burung merpati, dan anggap 50 orang yang hadir pada pertemuan tersebut sebagai merpatinya. Berdasarkan prinsip pigeonhole, setidak-tidaknya akan ada  dua  orang yang  mempunyai jumlah kenalan yang sama. Begitu pula jika kita asumsikan masing-masing orang yang hadir pada pertemuan tersebut mempunyai setidaknya satu kenalan, sehingga maksimum jumlah kenalan dari seseorang adalah 49. Jika dianggap jumlah kenalan dari 1 sampai 49 sebagai sarang burung merpati dan 50 orang yang hadir pada pertemuan tersebut sebagai merpatinya, tetap setidak-tidaknya ada dua orang yang mempunyai jumlah kenalan yang sama.

Aplikasi prinsip pigeonhole dalam relasi cukup berguna dalam mengaproksimasi kebutuhan minimal yang harus disiapkan dalam hal tertentu. Misalkan suatu perusahaan kereta  api  mempunyai  statistik  jumlah  pengguna  500 setiap harinya. Jika ada 20 lintasan kereta api yang berbeda, maka berdasarkan prinsip pigeonhole minimal ada 25 pengguna dengan lintasan kereta api yang sama. Maka dari itu, minimalnya perusahaan kereta api tersebut menyediakan kereta api yang mempunyai daya tampung 25 pengguna untuk setiap jurusan untuk memenuhi kebutuhan minimal tiap lintasan. Namun demikian, dalam prakteknya, prinsip pigeonhole memang tidak dapat diterapkan semudah itu.

Aplikasi Pada Sains Komputer

Salah satu aplikasi prinsip pigeonhole pada sains komputer adalah pada hash collision. Sebagai informasi, algoritma hash mengubah suatu data apapun ke dalam bentuk data lain. Hal ini dilakukan dengan memproses data tersebut dalam suatu formula matematika kompleks untuk menghasilkan hash unik bagi setiap potongan data. Umumnya, hash yang dihasilkan memiliki bit yang sama untuk setiap algoritma hash yang sama. Jika data yang diproses lebih kecil dari bit minimal hash yang akan dihasilkan, maka algoritma hash yang bersangkutan akan menambahkan junk data  untuk mengisi bit  yang  tidak terpakai. Hash collision terjadi apabila dua data atau lebih menghasilkan hash yang sama. Menggunakan prinsip pigeonhole, hash collision merupakan hal yang tidak terhindarkan, terlebih jika data yang di hash berukuran besar. Hal ini dikarenakan hash yang tersedia lebih sedikit daripada potongan data yang diproses. Anggap hash sebagai sarang burung merpati dan potongan data yang diproses sebagai burung merpati. Maka, pasti ada hash yang merepresentasikan lebih dari satu potongan data.

Aplikasi yang kedua adalah pada kompresi data. Kompresi data adalah proses memampatkan suatu data apapun ke dalam bentuk dengan ukuran yang lebih kecil. Dengan prinsip pigeonhole, dapat dibuktikan tidak mungkin ada algoritma kompresi yang dapat selalu berhasil memampatkan data menjadi lebih kecil. Hal ini dikarenakan ukuran yang lebih kecil berarti bit yang lebih sedikit, sehingga jika hasil kompresi dianalogikan dengan sarang burung merpati, jumlah sarang burung merpati selalu lebih sedikit daripada merpatinya (yaitu data yang akan diproses dengan algoritma kompresi).

Aplikasi Pada Permasalahan Numerikal

Prinsip pigeonhole mampu menyelesaikan beberapa permasalahan numerikal. Contohnya adalah permasalahan  divisibilitas.  Dengan  prinsip  pigeonhole, kita  mampu  membuktikan bahwa  pasti  ada  dua  angka dalam n angka yang selisihnya habis dibagi angka n-1 dengan n bilangan bulat positif ≥ 2. Kita ambil contoh n = sepuluh, sehingga dalam sepuluh angka yang diberikan ada minimal dua angka dengan selisih habis dibagi sembilan. Sisa dari pembagian suatu angka dengan sembilan juga berjumlah sembilan, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8. Jika sisa dari pembagian suatu angka dengan sembilan tersebut kita analogikan sebagai sarang burung merpati dan sepuluh angka  yang diberikan kita analogikan sebagai  merpati, maka dalam sepuluh angka tersebut minimal ada dua angka yang mempunyai sisa yang sama dari pembagian terhadap sembilan. Dua angka inilah yang bila diselisihkan selisihnya akan habis dibagi sembilan.

Aplikasi Pada Teori Ramsey

Secara umum, teori Ramsey membahas distribusi subset elemen dalam suatu set elemen. Teori Ramsey merupakan extremal combinatorics yang memberikan jumlah objek jika  kumpulan objek  tersebut harus  memenuhi kondisi tertentu. Berikut adalah permasalahan yang dapat memberikan gambaran  mengenai  teori  Ramsey:  dalam suatu grup yang terdiri dari enam orang, hubungan antara sepasang orang dapat berupa pertemanan ataupun permusuhan; buktikan bahwa ada setidaknya tiga orang yang saling berteman atau tiga orang yang saling bermusuhan. Misalkan A merupakan salah satu dari keenam orang tersebut, maka setidaknya tiga orang dari lima orang selain A bermusuhan atau berteman dengan A (sesuai prinsip pigeonhole). Anggap B, C, D berteman dengan A. Maka, jika dua dari B, C, D berteman, akan terbentuk tiga orang yang saling berteman. Sebaliknya, jika tidak, maka akan terbentuk tiga orang yang saling bermusuhan. Bila dikaitkan dengan permasalahan tersebut, bilangan Ramsey dengan notasi R(m,n) merupakan jumlah minimum orang yang diperlukan untuk menghasilkan m orang yang saling berteman atau n orang yang saling bermusuhan. Berdasarkan solusi dari permasalahan tersebut, R(3,3) = 6.

Soal 2

Adakah keterkaitan antara permutasi, kombinasi dan pigeonhole.? Jelaskan!

Jawab:

Keterkaitan antara permutasi, kombinasi dan pigeonhole tentu saja ada. Kenapa dikatakan demikian karena metode ini dapat menujukkan banyaknya suatu susunan yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan objek yang berbeda dalam suatu tempat, baik yang dipilih seluruhnya atau sebagian. Dengan demikian, metode ini dapat mencari objek dalam suatu tempat dan dapat menentukan banyaknnya objek yang berhubungan dengan prinsip Pigeonhole.